题目内容

8．命题“?x＞0，x2＞0”的否定是（　　）
A．?x＞0，x2＜0B．?x＞0，x2≤0C．?x0＞0，x2＜0D．?x0＞0，x2≤0

分析 利用全称命题的否定是特称命题，去判断．

解答 解：因为命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，
所以命题的否定?x0＞0，x2≤0，
故选：D

点评 本题主要考查全称命题的否定，要求掌握全称命题的否定是特称命题．

练习册系列答案
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18．函数f（x）=3x-4x3，（x∈[0，1]）的最大值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．0D．1
19．在区间[0，π]上随机取一个数x，使sinx≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$成立的概率$\frac{1}{3}$．
16．已知向量$\vec a=（{3，-2}）$，$\vec b=（{4，6}）$，若向量$2\vec a+\vec b$与向量$\vec b$的夹角为θ，则cosθ=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
3．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则2x-y的最大值为$\frac{1}{2}$．
13．已知命题：
①α＞β的充分不必要条件是sinα＞sinβ
②若a，b∈R，ab＜0，则$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≤-2$
③命题“若x+y≠5，则x≠2或y≠3”的否命题为假命题
④若a≠b，则a3+b3＞a2b+ab2
其中真命题的序号是②③．（请把所有真命题的序号都填上）
20．已知f（x）=|ax-1|（a∈R），不等式f（x）≤2的解集是{x|-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{3}{2}$}．
（1）求a的值；
（2）解不等式f（x）+f（$\frac{x}{2}$-1）≥5．
17．已知O为坐标原点，F是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点，A，B分别为双曲线C的左、右顶点，P为双曲线C上的一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于M，与y轴交于点E，直线BM与y轴交于点N，若|OE|=3|ON|，则双曲线C的离心率为（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3
18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，-4），若|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则实数m等于（　　）
A．-4B．4C．-2D．2

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