题目内容

已知幂函数f(x)=(m∈Z)是偶函数,且在区间(0,+∞)上是减函数,求f(x)的解析式,并讨论的奇偶性.(a、b∈R).

答案:
解析:

  解:由题意可知m2-m-2是偶数,且m2-m-2<0,即-1<m<2.∵m∈Z

  ∴m=0,1.故f(x)=x-2.于是有

  (x)=-bx,(-x)=+bx.

  当a≠0且b≠0时,(x)为非奇非偶函数;

  当a=0且b≠0时,(x)为奇函数;

  当a≠0且b=0时,(x)为偶函数;

  当a=0且b=0时,(x)既是奇函数,又是偶函数.


提示:

f(x)=x-2在考纲范围之内.


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