题目内容
已知幂函数f(x)＝xa的图像经过点A(
，
)．
(1)求实数a的值；
(2)判断f(x)在区间(0，＋∞)内的单调性，并用定义证明．
解：(1)∵f(x)＝xa的图象经过点A(，)，
∴()a＝，即2－a＝2
，∴a＝－.
(2)减函数．证明如下：
任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1<x2，
则f(x2)－f(x1)＝x2－－x1－
＝
－
＝
＝
、
∵x2>x1>0，∴x1－x2<0，
且 
·(
＋
)>0，
于是f(x2)－f(x1)<0，
即f(x2)<f(x1)，所以f(x)＝x－在区间(0，＋∞)内是减函数．
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)，则k＋α＝________．
＋2x＋c，若g(x)>2对任意的x∈R恒成立，求实数c的取值范围．