若函数f(x)=4x3-ax2-2bx+3的两个极值点为1.-$\frac{2}{3}$.则ab的值为( )A．8B．6C．3D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．若函数f（x）=4x³-ax²-2bx+3的两个极值点为1，-$\frac{2}{3}$，则ab的值为（　　）

A．

8

B．

6

C．

3

D．

2

分析先求出函数的导数，根据韦达定理，解出即可．

解答解：∵f′（x）=12x²-2ax-2b，
且x=1，x=-$\frac{2}{3}$是函数f（x）的两个极值点，
∴x=1，x=-$\frac{2}{3}$是方程12x²-2ax-2b=0的两个根，
∴1-$\frac{2}{3}$=$\frac{a}{6}$，1×（-$\frac{2}{3}$）=-$\frac{b}{6}$，
解得a=2，b=4，
∴ab=8
故选：A

点评本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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