题目内容
设f(x)=2x3+ax+bx+1 的导数为
,若函数
的图象关于直线
对称，且
.](Ⅰ)求实数
,
的值;(5分)(Ⅱ)求函数
的极值
,若函数的图象关于直线 对称，且.](Ⅰ)求实数,的值;(5分)(Ⅱ)求函数的极值(Ⅰ)a=3,b=-12 (Ⅱ) 
(Ⅰ)利用二次函数的对称轴及导数列关于a，b的方程，求出a,b；(Ⅱ)利用求极值的步骤求出函数极值。
(Ⅰ)
，………… 1分
所以 函数
的图象关于直线
对称，………… 2分
所以
， ………… 4分
又
； ………… 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)
， ………… 7分
令
； ………………8分
函数
在
上递增，在
上递减，在
上递增，…………10分
所以函数在
处取得极大值
，在
处取得极大值
(Ⅰ)
，………… 1分所以 函数
的图象关于直线对称，………… 2分所以
， ………… 4分又
； ………… 6分(Ⅱ)由(Ⅰ)
， ………… 7分令
； ………………8分函数
在上递增，在上递减，在上递增，…………10分所以函数
在处取得极大值，在处取得极大值
练习册系列答案
相关题目
在点
的切线方程为
的值；
时，
的图像与直线
有两个不同的交点，求实数
的取值范围；
，不等式
都成立.
的极值;
上是递增函数，求实数a的取值范围；
，求
x＋2，则f(1)＋f′(1)＝_____.
（单位：
）的作用下沿与力
相同的方向，从
处运动到
处（单位：
），则力
做的功为 （ ） 
，则t＝2时的瞬时速度是 .
，则
；
，若
, 则实数
的值等于
