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圆O是△ABC的外接圆，过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D，CD＝2，AB＝BC＝3，求BD以及AC的长．

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精英家教网如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
7
，AB=BC=3．则BD的长
 
，AC的长
 
．
（几何证明选讲选做题）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
7
，AB=3．则BD的长为
4
4
．
（2012•宝鸡模拟）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，则实数a的取值范围是
[3，+∞）
[3，+∞）
．
B．（几何证明选做题）如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过C点的切线交AB的延长线于点D，CD=2
7
，AB=BC=3，则AC长
3
7
2
3
7
2
．
C．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线ρcos(θ-
π
4
)=
2
与圆ρ=
2
的公共点个数是
1
1
．
（2012•通州区一模）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，AB=BC=3，CD=2
10
，则cosD=
7
25
10
7
25
10
．
（2013•朝阳区一模）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C作圆O的切线交BA的延长线于点D．若CD=
3
，AB=AC=2，则线段AD的长是
1
1
；圆O的半径是
2
2
．

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