题目内容
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=
，BB1=2，
，
E，F分别为AA1，C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为( )
，BB1=2，，E，F分别为AA1，C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为( )
A． | B． | C． | D． |
A
解：直三棱柱底面为等腰直角三角形，若把面ABA1B1和面B1C1BC展开在同一个平面内，
线段EF就在直角三角形A1EF中，由勾股定理得 EF2= A1E2+A1F2 = 【1+( )2】2 = ()2
若把把面ABA1B1和面A1B1C展开在同一个平面内，设BB1的中点为G，则线段EF就在直角三角形EFG中，
由勾股定理得 EF=
=
若把把面ACC1A1和面A1B1C1展开在同一个面内，过F作与CC1行的直线，过E作与AC平行的直线，所作的两线交与
点H，则EF就在直角三角形EFH中，由勾股定理得 EF=
=
综上，从E到F两点的最短路径的长度为 ，故答案为：
线段EF就在直角三角形A1EF中，由勾股定理得 EF2= A1E2+A1F2 = 【1+(
)2】2 = ()2若把把面ABA1B1和面A1B1C展开在同一个平面内，设BB1的中点为G，则线段EF就在直角三角形EFG中，
由勾股定理得 EF=
=若把把面ACC1A1和面A1B1C1展开在同一个面内，过F作与CC1行的直线，过E作与AC平行的直线，所作的两线交与
点H，则EF就在直角三角形EFH中，由勾股定理得 EF=
= 综上，从E到F两点的最短路径的长度为
，故答案为：
练习册系列答案
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上的点到直线
的最短距离为________________。
到
的距离相等，则
的值为 .
的三条棱
所在直线的距离相等的点
中，点
分别在线段
上，
.沿直线
将 
翻折成
，使平面
.
的余弦值；
分别在线段
上，若沿直线
将四边形
向上翻折，使
与
重合，求线段
的长。
上的点到直线
的距离最大值是 
中，底面
为直角梯形，
.
,
，
为正三角形，且面
面
与
所成的角的余弦值为
，
为
的中点.
面
;
到平面
的距离；
相交所成的锐二面角的大小.
到直线3x-4y-5=0的距离是 .
的距离是( )
