题目内容
与正方体
的三条棱
所在直线的距离相等的点
的三条棱所在直线的距离相等的点| A．有且只有1个； | B．有且只有2个； |
| C．有且只有3个； | D．有无数个。 |
D
解：在正方体ABCD-A1B1C1D1上建立如图所示空间直角坐标系，
并设该正方体的棱长为1，连接B1D，并在B1D上任取一点P，
因为 DB1 =（1，1，1），
所以设P（a，a，a），其中0≤a≤1．
作PE⊥平面A1D，垂足为E，再作EF⊥A1D1，垂足为F，
则PF是点P到直线A1D1的距离．
所以PF2= a2+(1-a)2；
同理点P到直线AB、CC1的距离的平方也是 a2+(1-a)2．
所以B1D上任一点与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离都相等，
所以与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点有无数个．
故选D．
并设该正方体的棱长为1，连接B1D，并在B1D上任取一点P，
因为 DB1 =（1，1，1），
所以设P（a，a，a），其中0≤a≤1．
作PE⊥平面A1D，垂足为E，再作EF⊥A1D1，垂足为F，
则PF是点P到直线A1D1的距离．
所以PF2= a2+(1-a)2；
同理点P到直线AB、CC1的距离的平方也是 a2+(1-a)2．
所以B1D上任一点与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离都相等，
所以与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点有无数个．
故选D．
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,点
，
,
为垂足,
，
,
为垂足,若[
，则
( ）
中，底面
是边长为
的正方形，高为
，则顶点
到截面
的距离为__________
，BB1=2，
，
中，若
，点
是
的
到平面
的距离是 （ ）
处，乙站在水坝斜面上的点
处，已知库底与水坝所成的二面角为
，测得从
到库底与水坝的交线的距离分别为
米、
米，又已知
米，则甲乙两人相距（ ）米. 
，则A1C的长 
、
、
，这个长方体对角线的长为（ ）