题目内容

是x1，x2…，x100的平均数，a是x1，x2…，x40的平均数，b是x41，x42…，x100的平均数，则，a，b之间的关系为    ．
【答案】分析：本题是求一组数据的加权平均数，解题过程容易出错，要记住下列原则不管是遇到求哪组数据的平均数，做法都是一样的，求出所有数的和再除以数据个数，本题是求加权平均数的题目，做法同一般的一样．
解答：解：∵x¯=x1+x2+…+x100
x1+x2+…+x40=40a
x41+x42+…+x100=60b，
∴x¯=（40a+60b）÷100，
故答案为：x¯=．
点评：加权平均数是初中和高中的交叉的知识点，是初中学过的，但高中学习的期望和它关系非常密切，这种题目做起来容易犯错误，即得到结果是把a与b求和除以2．
练习册系列答案
相关题目
已知a为常数，函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），则下列结论中正确的是
①②③
①②③
（把你认为真命题的序号都写上）
①0＜a＜
1
2
；  ②0＜x1＜1＜x2；   ③f（x1）＜0；   ④f(x2)＜-
1
2
．
对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
（1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
（2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
（3）
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0
当f（x）=ex时，上述结论中正确结论的序号是
（1）、（3）
（1）、（3）
．
（2013•青岛一模）已知函数f（x）=2x-1，对于满足0＜x1＜x2的任意x1，x2，给出下列结论：
（1）（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0    
（2）x2f（x1）＜x1f（x2）
（3）f（x2）-f（x1）＞x2-x1           
（4）
f(x1)+f(x2)
2
＞f（
x1+x2
2
）
其中正确结论的序号是（　　）
（2013•韶关一模）设f（x）在区间I上有定义，若对?x1，x2∈I，都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
，则称f（x）是区间I的向上凸函数；若对?x1，x2∈I，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
，则称f（x）是区间I的向下凸函数，有下列四个判断：
①若f（x）是区间I的向上凸函数，则-f（x）在区间I的向下凸函数；
②若f（x）和g（x）都是区间I的向上凸函数，则f（x）+g（x）是区间I的向上凸函数；
③若f（x）在区间I的向下凸函数，且f（x）≠0，则
1
f(x)
是区间I的向上凸函数；
④若f（x）是区间I的向上凸函数，?x1，x2，x3，x4∈I，则有f（
x1+x2+x3+x4
4
）≥
f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)
4

其中正确的结论个数是（　　）
（2012•西城区二模）如图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为
.
x1
和
.
x2
，标准差依次为s1和s2，那么（　　）（注：标准差s=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]
，其中
.
x
为x1，x2，…，xn的平均数）

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