题目内容
四点O，A，B，C共面，若
+
+2
=
，则△AOC的面积与△ABC的面积之比为（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：如图所示，延长CO到点D，使得OD=2OC．以OA，OB为邻边作平行四边形OAEB．由于
+
=2
．
+
+2
=
，可得点O是CD的中点．即可得出．
| OA |
| OB |
| OD |
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
解答：
解：如图所示，延长CO到点D，使得OD=2OC．以OA，OB为邻边作平行四边形OAEB．
则
+
=2
．
∵
+
+2
=
，
∴2
+2
=
．
∴点O是CD的中点．
∴△AOC的面积与△ABC的面积之比=
．
故选：D．
则
| OA |
| OB |
| OD |
∵
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
∴2
| OD |
| OC |
| 0 |
∴点O是CD的中点．
∴△AOC的面积与△ABC的面积之比=
| 1 |
| 4 |
故选：D．
点评：本题考查了向量的平行四边形法则、三角形的面积之比等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力，考查了数形结合的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列各组角中，终边相同的是（ ）
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
已知全集U=R，集合M={x|x≥1}，N={x|
≥0}，则M∩N=（ ）
| x+1 |
| x-2 |
| A、{x|x≥2} |
| B、{x|x＞2} |
| C、{x|1≤x≤2} |
| D、{x|1≤x＜2} |
若2x+3y+5z=29，则函数μ=
+
+
的最大值为（ ）
| 2x+1 |
| 3y+4 |
| 5z+6 |
A、
| ||
B、2
| ||
C、2
| ||
D、
|
若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且（a+c）2=12+b2，则△ABC的面积为（ ）
A、6-3
| ||
B、6
| ||
C、2
| ||
D、
|
设有算法如图所示，如果输入A=144，B=39，则输出的结果是（ ）
| A、144 | B、3 | C、0 | D、12 |
已知O是坐标原点，点A（2，m）、B（m+1，3），若
∥
，则实数m的值为（ ）
| OA |
| OB |
| A、2 | ||
| B、-3 | ||
| C、2或-3 | ||
D、-
|
用0，3，5，6，7，8组成无重复数字的五位数，其中能被3整除的五位数有（ ）
| A、96个 | B、48个 |
| C、192个 | D、240个 |