集合A={y|y=2x}.B=|x|y=lgA．{y|y≥0}B．{x|x$＞\frac{1}{2}$}C．{x|0$＜x＜\frac{1}{2}$}D．{y|y＞0} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．集合A={y|y=2^x}，B=|x|y=lg（2x-1）}，则A∩B=（　　）

A．

{y|y≥0}

B．

{x|x$＞\frac{1}{2}$}

C．

{x|0$＜x＜\frac{1}{2}$}

D．

{y|y＞0}

分析由A={y|y=2^x}，我们易根据指数函数的值域，计算出集合A，根据集合B={x|y=lg（2x-1）}，根据对数函数定义域，我们易计算出集合B，然后根据集合的交集运算，我们易得到答案．

解答解：∵A={y|y=2^x}，
∴A=（0，+∞）
又∵B={x|y=lg（2x-1）}，
∴B=（$\frac{1}{2}$，+∞）
∴A∩B=（$\frac{1}{2}$，+∞）
故选：B

点评本题考查的知识点是集合的交集及其运算，其中根据指数函数和对数函数的性质求出集合A，B是解答本题的关键．

练习册系列答案

17．设i是虚数单位，若（z-l）（1+i）=1-i，则复数z等于1-i．

14．已知全集U，集合A={1，3，5}，∁_UA={2，4，6}，则全集U={1，2，3，4，5，6}．

1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过焦点垂直于长轴的弦的弦长为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△AOB面积的最大值．

11．曲线$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=4sinθ\end{array}$（θ为参数）的焦点到双曲线x²-$\frac{y^2}{2}$=1的渐近线的距离为（　　）

18．对于任意的平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，他们的夹角为θ，定义新运算$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$为向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的射影，即$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$cosθ，若$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$为平面向量，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow c$的夹角为α，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$的夹角为β，k∈R，则下列运算性质一定成立的是（　　）

A．

$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$?$\overrightarrow a$

B．

（k$\overrightarrow a$）?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$?（k$\overrightarrow b$）

C．

$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$?$\overrightarrow c$）=$\overrightarrow b$•（$\overrightarrow a$?$\overrightarrow c$）

D．

|$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$|=$\frac{|\overrightarrow a•\overrightarrow b|}{\overrightarrow b}$

15．

如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．
（1）求证：AC∥DE；
（2）过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．

16．若sinα=-$\frac{2}{3}$，且α为第四象限角，则tanα的值等于（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

B．

-$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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