题目内容
p：如果x2+2x+1-a2＜0，那么-1+a＜x＜-1-a．q：a＜1．那么，q是p的（ ）条件．A．必要不充分
B．充分不必要
C．充要
D．既不充分也不必要
【答案】分析：先利用二次不等式的解集的形式化简p，即判断出-1+a＜-1-a即a＜0，判断前者能否推出后者；后者能否推出前者，利用充要条件的有关定义得到结论．
解答：解：p：如果x2+2x+1-a2＜0，那么-1+a＜x＜-1-a．
则有-1+a＜-1-a
即a＜0
若a＜0成立a＜1成立；
但反之a＜1成立推不出a＜0成立，
所以q是p的必要不充分条件，
故选A．
点评：解决一个命题是另一个命题的什么条件问题，应该先化简各个命题，然后试着两边双推一下，利用充要条件的有关定义进行判断．
解答：解：p：如果x2+2x+1-a2＜0，那么-1+a＜x＜-1-a．
则有-1+a＜-1-a
即a＜0
若a＜0成立a＜1成立；
但反之a＜1成立推不出a＜0成立，
所以q是p的必要不充分条件，
故选A．
点评：解决一个命题是另一个命题的什么条件问题，应该先化简各个命题，然后试着两边双推一下，利用充要条件的有关定义进行判断．
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