函数f}{x^3}$为奇函数.则a=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．函数f（x）=$\frac{（x+1）（x+a）}{x^3}$为奇函数，则a=-1．

分析由题意可得f（-x）=-f（x），由此求得a的值．

解答解：∵函数f（x）=$\frac{（x+1）（x+a）}{x^3}$为奇函数，
故有f（-x）=$\frac{（-x+1）（-x+a）}{{（-x）}^{3}}$=$\frac{（x-1）（x-a）}{{-x}^{3}}$=-f（x）=-$\frac{（x+1）（x+a）}{{x}^{3}}$，
即（x-1）（x-a）=（x+1）（x+a），
即x²-（a+1）x+a=x²+（a+1）x+a，∴a+1=0，∴a=-1，
故答案为：-1．

点评本题主要考查奇函数的性质，属于基础题．

练习册系列答案

征服英语名师课时计划系列答案

考前系列答案

口算心算快速算系列答案

跨越中考总复习方略系列答案

新语文阅读训练系列答案

秒杀口算题系列答案

口算题卡加应用题集训系列答案

中考1加1系列答案

鼎尖阅读系列答案

综合自测系列答案

相关题目

15．已知函数y=f（x）的导函数为f'（x）=cosx-5，且f（0）=0，如果f（1-ax）+f（1-ax²）＜0恒成立，则实数a的取值范围是（-8，0]．

15．已知f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a=（2cosx，-\sqrt{3}sin2x），\overrightarrow b=（cosx，1），x∈R$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=-1，a=$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$，且向量$\overrightarrow m=（3，sinB）$与$\overrightarrow n=（2，sinC）$共线，求边长b和c的值．

12．如图，α-MN-β为120°，O∈MN，a∈β，B∈α．∠BON=∠AOM=45°，$OA=OB=\sqrt{2}$，则AB=（　　）

如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AB的中点，F为AD的中点．
（1）试用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{CE}$，$\overrightarrow{AF}$；
（2）若AB=2，AC=1，∠BAC=60°，求$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{CE}$$•\overrightarrow{AF}$．

9．设函数f（x）=log₂x-2^-x，g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x-2^x的零点分别为x₁，x₂，则下列结论正确的是（　　）

0＜x₁x₂＜1

1＜x₁x₂＜2

16．直线$\sqrt{3}$x+y+1=0的倾斜角为（　　）

13．已知F₁，F₂是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点，离心率为$\frac{1}{2}$，M、N是平面内两点，满足$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=-2$\overrightarrow{M{F}_{2}}$，线段NF₁的中点P在椭圆上，△F₁MN周长为12
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过（0，2）的直线l与椭圆C交于A、B，求$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$（其中O为坐标原点）的取值范围．

14．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则cosθ=（　　）

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

$\frac{\sqrt{15}}{5}$