题目内容
【题目】某省新课改后某校为预测2020届高三毕业班的本科上线情况，从该校上一届高三（1）班到高三（5）班随机抽取50人，得到各班抽取的人数和其中本科上线人数，并将抽取数据制成下面的条形统计图.
（1）根据条形统计图，估计本届高三学生本科上线率.
（2）已知该省甲市2020届高考考生人数为4万，假设以（1）中的本科上线率作为甲市每个考生本科上线的概率.
（i）若从甲市随机抽取10名高三学生，求恰有8名学生达到本科线的概率（结果精确到0.01）；
（ii）已知该省乙市2020届高考考生人数为3.6万，假设该市每个考生本科上线率均为
，若2020届高考本科上线人数乙市的均值不低于甲市，求p的取值范围.
可能用到的参考数据：取
，
.
【答案】(1)60%；(2) （i）0.12 （ii） 
【解析】
（1）利用上线人数除以总人数求解；
（2）（i）利用二项分布求解；（ii）甲、乙两市上线人数分别记为X，Y，得
，
.，利用期望公式列不等式求解
（1）估计本科上线率为
.
（2）（i）记“恰有8名学生达到本科线”为事件A，由图可知，甲市每个考生本科上线的概率为0.6，
则
.
（ii）甲、乙两市2020届高考本科上线人数分别记为X，Y，
依题意，可得，.
因为2020届高考本科上线人数乙市的均值不低于甲市，
所以
，即
，
解得
，
又
，故p的取值范围为.
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