Question

不等式

x+1

x-2

≤0的解集是（　　）

A．（-1，2]

B．（-∞，-1]∪（2，+∞）

C．[-1，2）

D．[-2，1]

Answer 1

分析：将

x+1

x-2

≤0转化为：

(x+1)(x-2)≤0 x-2≠0

即可得到答案．

解答：解：∵

x+1

x-2

≤0，
∴

(x+1)(x-2)≤0 x-2≠0

∴-1≤x＜2．
∴不等式

x+1

x-2

≤0的解集是{x|-1≤x＜2}．
故选C．

点评：本题考查分式不等式的解法，转化为

(x+1)(x-2)≤0 x-2≠0

是关键，属于中档题．