Question

不等式

x-1

x-2

≥0的解集是

{x|x＞2或x≤1}

．

Answer 1

分析：利用同号得正异号得负的原则，将不等式

x-1

x-2

≥0同解变形为

x-1≥0 x-2＞0

或

x-1≤0 x-2＜0

，解不等式组求出解集．

解答：解：不等式

x-1

x-2

≥0同解于：

x-1≥0 x-2＞0

或

x-1≤0 x-2＜0

解得x＞2或x≤1，
所以不等式

x-1

x-2

≥0的解集是：{x|x＞2或x≤1}
故答案为：{x|x＞2或x≤1}．

点评：本题考查分式不等式的解法一般先将其通过同解变形等价转化为整式不等式来解，属于基础题．