题目内容
20．已知sinα=$\frac{3}{5}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），求$cos（{α-\frac{π}{4}}）$的值．分析 根据三角函数的和与差公式打开求解即可．
解答 解：由sinα=$\frac{3}{5}$
∵0＜α＜$\frac{π}{2}$，
∴cosα=$\frac{4}{5}$，
那么：$cos（{α-\frac{π}{4}}）$=cosαcos$\frac{π}{4}$+sinαsin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$
点评 本题主要考查了本题主要考察了同角三角函数关系式和余弦的和与差公式的应用，属于基本知识的考查．
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12．在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC的中点，点F在线段AD上并且AF=2DF，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{EF}$=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{6}$$\overrightarrow{b}$ | B． | $\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$ | C． | $\frac{1}{6}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$ | D． | $\frac{1}{6}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{6}$$\overrightarrow{b}$ |