题目内容
否定：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为_________________________．
a，b，c中都是奇数或至少有两个偶数
某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示．从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根，则其棉花纤维的长度小于20mm的概率是( )
A. B. C. D.
已知椭圆 的离心率为，长轴长为．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设为椭圆C的右焦点，T为直线上纵坐标不为的任意一点，过作的垂线交椭圆C于点P，Q.
（ⅰ）若OT平分线段PQ(其中O为坐标原点)，求的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当最小时，求点T的坐标．
已知sin230°＋sin290°＋sin2150°＝，sin25°＋sin265°＋sin2125°＝. 通过观察上述两等式的规律，请你写出一个一般性的命题：____________________.
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：
将三角形数1,3,6,10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：
(1)b2 012是数列{an}中的第______项；
(2)b2k－1＝________.(用k表示)
已知x1>0，x1≠1且xn＋1＝(n＝1,2，…)，试证：“数列{xn}对任意的正整数n都满足xn>xn＋1”，当此题用反证法否定结论时应为____________________．
下列推理正确的是________．(填序号)
①把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logay；
②把a(b＋c)与sin (x＋y)类比，则有sin (x＋y)＝sin x＋sin y；
③把a(b＋c)与ax＋y类比，则有ax＋y＝ax＋ay；
④把a(b＋c)与a·(b＋c)类比，则有a·(b＋c)＝a·b＋a·c.
已知△ABC中，AD⊥BC于D，三边是a，b，c，则有a＝ccos B＋bcos C；类比上述推理结论，写出下列条件下的结论：四面体P—ABC中，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别是S，S1，S2，S3，二面角P—AB—C，P—BC—A，P—AC—B的度数分别是α，β，γ，则S＝__________________________________________________________.
.已知a，b为非零实数，则下列四个条件中使不等式：＋≤－2成立的一个充分不必要条件是________．
①ab>0 ②ab<0 ③a>0，b<0 ④a>0，b>0
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B.
C. 
D. 
的离心率为
，长轴长为
．
为椭圆C的右焦点，T为直线
上纵坐标不为
的任意一点，过
作
的垂线交椭圆C于点P，Q.
的值；
最小时，求点T的坐标．
，sin
2
(n＝1,2，…)，试证：“数列{xn}对任意的正整数n都满足xn>xn＋1”，当此题用反证法否定结论时应为____________________．
y；
＋
≤－2成立的一个充分不必要条件是________．
b<0 ④a>0，b>0