题目内容

数列{}的前n项和=n2+1是=2n-1成立的（   ）

（A）充分但不必要条件　　    （B）必要但不充分条件

（C）充要条件　　　　　　    （D）既不充分又不必要条件

 

答案：D
提示：

=2n-1是等差数列，=n2+1从第二项开始的等差数列因此是既不充分又不必要条件

 

 


练习册系列答案
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设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n∈N+，都有8Sn=（an+2）2．
（1）写出数列{an}的前3项；
（2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）；
（3）设bn=
4
an•an+1
，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
m
20
对所有n∈N+都成立的最小正整数m的值．
已知函数f（x）=-x3+mx在（0，1）上是增函数，
（Ⅰ）实数m的取值集合为A，当m取集合A中的最小值时，定义数列{an}满足a1=3，且an＞0，an+1=
-3f′(an)+9
，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=nan，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＞
3
4
．
数列{an}的前n项和为Sn，若，Sn=2an-1，则a6=（　　）
已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=
1
Sn
(n∈N+)，求数列{bn}的前n项和Tn并证明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．
各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N﹡，有2Sn=2p
a
2
n
+pan-p（p∈R）．
（1）求常数p的值；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．

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