题目内容
选修4—4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．设点
为坐标原点, 直线
与曲线C的极坐标方程为
．
（1）求直线
与曲线
的普通方程；
（2）设直线与曲线相交于Ａ，Ｂ两点，求证：
．
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．设点
为坐标原点, 直线与曲线C的极坐标方程为．（1）求直线
与曲线的普通方程；（2）设直线与曲线相交于Ａ，Ｂ两点，求证：
．（I）直线:
曲线：
, ………………５分
（II）设
,由
消去得
…………………７分
∴y1y2=（x1-4）（x2-4）=x1x2-4（x1+x2）+16
∴
x1x2+ y1y2= 2x1x2-4（x1+x2）+16=0． …………………10分
: 曲线：, ………………５分（II）设
,由消去得 …………………７分∴y1y2=（x1-4）（x2-4）=x1x2-4（x1+x2）+16
∴
x1x2+ y1y2= 2x1x2-4（x1+x2）+16=0． …………………10分略
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
在以点
为焦点的抛物线
上，则
= 
化为直角坐标方程是（ ）
化为直角坐标系下的点坐标为（ ）
) 
化为直角坐标是_________________
，则该圆的圆心到直线
的距离是 .
（1，
）和
,则