Question

已知平面向量，且满足，则的取值范围　　．

Answer 1

考点：

向量的模；平面向量数量积的性质及其运算律．

专题：

计算题．

分析：

由||+||≥|+|，||﹣||≤|+|．知|+|﹣||≤||≤|+|+||，由此能求出||的取值范围．

解答：

解：||+||≥|+|，

类似于三角形两边之和大于第三边，但这里的边可以重合，所以等号成立的；

同理：||﹣||≤|+|．

类似于两边之差小于第三边，

所以|+|﹣||≤||≤|+|+||

||的取值范围是：1≤||≤3．

故答案为：[1，3]．

点评：

本题考查向量的模的求法，解题时要认真审题，仔细解答．