题目内容
已知平面向量
，且满足
，则
的取值范围 ．
【答案】分析：由|
|+|
|≥|
+
|，|
|-|
|≤|
+
|．知|
+
|-|
|≤|
|≤|
+
|+|
|，由此能求出|
|的取值范围．
解答：解：|
|+|
|≥|
+
|，
类似于三角形两边之和大于第三边，但这里的边可以重合，所以等号成立的；
同理：|
|-|
|≤|
+
|．
类似于两边之差小于第三边，
所以|
+
|-|
|≤|
|≤|
+
|+|
|
|
|的取值范围是：1≤|
|≤3．
故答案为：[1，3]．
点评：本题考查向量的模的求法，解题时要认真审题，仔细解答．
|+||≥|+|，||-||≤|+|．知|+|-||≤||≤|+|+||，由此能求出||的取值范围．解答：解：|
|+||≥|+|，类似于三角形两边之和大于第三边，但这里的边可以重合，所以等号成立的；
同理：|
|-||≤|+|．类似于两边之差小于第三边，
所以|
+|-||≤||≤|+|+|||
|的取值范围是：1≤||≤3．故答案为：[1，3]．
点评：本题考查向量的模的求法，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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，且满足
。若
，则 （ ）
有最大值-2 B．z有最小值-2 C．z有最大值-3 D．z有最小值-3
，且满足
，则
的取值范围为 ▲ .
，且满足
。若
，则 （ ）
有最大值-2 B．z有最小值-2 C．z有最大值-3 D．z有最小值-3
，且满足
，则
的取值范围
▲ .