题目内容

已知复数1,a+bi,b+ai(a、b∈R)成等比数列,求a、b的值.

解:由题意得(a+bi)2=b+ai,?

即

解得

练习册系列答案
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已知复数z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R）．
（1）在复平面中，若OZ1⊥OZ2（O为坐标原点，复数z1，z2分别对应点Z1，Z2），求a，b，c，d满足的关系式；
（2）若|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
3
，求|z1+z2|．
已知复数z=a+bi（a、b∈R），
.
z
是z的共轭复数，且
.
z
=(2+i)(3-i)，则a、b的值分别为（　　）
已知复数Z=a+bi（其中i为虚数单位），若|a|≤1且|b|≤1，则|Z|≤1的概率为
π
4
π
4
．
（2009•嘉定区一模）（理）已知复数z=a+bi，其中a、b为实数，i为虚数单位，
.
z
为z的共轭复数，且存在非零实数t，使
.
z
=
2+4i
t
-3ati成立．
（1）求2a+b的值；
（2）若|z-2|≤5，求实数a的取值范围．

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