题目内容
已知复数Z=a+bi（其中i为虚数单位），若|a|≤1且|b|≤1，则|Z|≤1的概率为
．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
分析：以a为横轴，b为纵轴，根据|a|≤1且|b|≤1围成的图形求出其面积，而|Z|≤1即a2+b2≤1表示半径为1的圆的内部，求出其面积，最后根据几何概型的概率公式解之即可．
解答：解：
建立坐标系
|a|≤1且|b|≤1围成的图形为边长为2的正方形
其面积为4，为D；
∵|Z|≤1
∴a2+b2≤1表示半径为1的圆的内部，其面积为π，为d；
根据几何概型的概率公式P=
=
故答案为：
建立坐标系|a|≤1且|b|≤1围成的图形为边长为2的正方形
其面积为4，为D；
∵|Z|≤1
∴a2+b2≤1表示半径为1的圆的内部，其面积为π，为d；
根据几何概型的概率公式P=
| d |
| D |
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：本题主要考查了复数的代数表示法及其几何意义，同时考查了几何概型的概率的计算，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知复数Z=a+bi（a、b∈R），且满足
+
=
，则复数Z在复平面内对应的点位于（ ）
| a |
| 1-i |
| b |
| 1-2i |
| 5 |
| 3+i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知复数Z=a+bi满足条件|Z|=Z，则已知复数Z为（ ）
| A、正实数 | B、0 | C、非负实数 | D、纯虚数 |