题目内容
设a、b、c∈R，且a、b、c不全相等，则不等式a3＋b3＋c3≥3abc成立的一个充要条件是
[ ]
A．
a、b、c全为正数
B．
a、b、c全为非负实数
C．
a＋b＋c≥0
D．
a＋b＋c＞0
答案：C
解析：
解析：
|
将a3＋b3＋c3－3abc分解因式有 a3＋b3＋c3－3abc＝(a＋b＋c)(a2＋b2＋c2－ab－ac－bc)＝ 而a、b、c不全相等(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2＞0， 则a3＋b3＋c3－3abc≥0 |
(a＋b＋c)[(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2]，
a＋b＋c≥0．
练习册系列答案
相关题目
设a，b，c∈R+，且a+b+c=1，若M=（
-1）（
- 1）（
- 1），则必有（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
A、o≤M≤
| ||
B、
| ||
| C、1≤M＜8 | ||
| D、M≥8 |