题目内容
写出命题:若x2+y2=0,则x,y全为0的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
解:∵原命题为“若x2+y2=0,则x、y全为零”,∴它的逆命题为:“若x、y全为零,则x2+y2=0”这是真命题.否命题为:“若x2+y2≠0,则x、y不全为零”这是真命题.逆否命题为:“若x、y不全为零,则x2+y2≠0”这是真命题.
练习册系列答案
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写出命题:若x2+y2=0,则x,y全为0的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
解:∵原命题为“若x2+y2=0,则x、y全为零”,∴它的逆命题为:“若x、y全为零,则x2+y2=0”这是真命题.否命题为:“若x2+y2≠0,则x、y不全为零”这是真命题.逆否命题为:“若x、y不全为零,则x2+y2≠0”这是真命题.