Question

写出命题“若x＞0且y＞0，则x²+y²＞0”的否命题

若x≤0或y≤0，则x²+y²≤0

．

Answer 1

分析：由已知可得，原命题的题设为若x＞0且y＞0，，结论为x²+y²＞0．在根据原命题依次写出否命题、逆命题、逆否命题．否命题是若非P，则非Q；逆命题是若Q，则P；逆否命题是若非去，则非P．

解答：解：依题意得，原命题的题设为若x＞0且y＞0，，结论为x²+y²＞0．
否命题为：若x≤0或y≤0，则x²+y²≤0
故答案为：若x≤0或y≤0，则x²+y²≤0

点评：写四种命题时应先分清原命题的题设和结论，在写出原命题的否命题、逆命题、逆否命题，属于基础知识．