Question

已知函数对任意满足，，若当时，（且），且．

（1）求实数的值；

（2）求函数的值域．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）先由题意知，是奇函数且周期为2，再利用求，利用求；（2）由（1），当时，，由为奇函数知当时，，再写出的表达式，最后求的值域．

试题解析：（1）由题意知，是奇函数且周期为2，所以即 

又 ；

（2）当时，，由为奇函数知当时，，当时，，．

考点：1．函数的奇偶性；2．函数的值域．