题目内容
如图,矩形的面积为
例如,
如图扇形AOB的半径为1,中心角为60°,RQPS是扇形的内接矩形,问P在怎样的位置时,矩形PQRS的面积最大?并求出这个最大值.
(08年广东佛山质检文)某物流公司购买了一块长米,宽米的矩形地块,规划建设占地如图中矩形的仓库,其余地方为道路和停车场,要求顶点在地块对角线上,、分别在边、上,假设长度为米.
(1)要使仓库占地的面积不少于144平方米,长度应在什么范围内?
(2)若规划建设的仓库是高度与长度相同的长方体形建筑,问长度为多少时仓库的库容最大?(墙体及楼板所占空间忽略不计)
在申办国家级示范性高中期间,某校拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室. 如图所示,是一块边长为50m的正方形地皮,扇形是运动场的一部分,其半径为40m,矩形就是拟建的健身室,其中分别在和上,在弧上,设矩形的面积为,∠.
(1) 试将表示为的函数;
(2) 当点在弧的何处时,该健身室的面积最大?最大面积为多少?
(本题满分15分)如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为,
(1)按下列要求写出函数的关系式:
①设,将表示成的函数关系式;
②设,将表示成的函数关系式;
(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出的最大值.