题目内容
已知△ABC中，过重心G的直线交边AB于点P，交边AC于点Q，
=p
，
=q
，则
= ．
| AP |
| PB |
| AQ |
| QC |
| pq |
| p+q |
分析：取一条特殊的直线过点G且平行于边BC，据重心的特点，求出p，q的值，代入即得．
解答：
解：取特殊直线PQ，使其过重心G且平行于边BC
∵点G为重心
∴
=
=2
∵
=p
，
=q
，
∴p=2，q=2
∴
=1
故答案为1
解：取特殊直线PQ，使其过重心G且平行于边BC∵点G为重心
∴
| AP |
| PB |
| AQ |
| QC |
∵
| AP |
| PB |
| AQ |
| QC |
∴p=2，q=2
∴
| pq |
| p+q |
故答案为1
点评：本题考查向量知识的运用，考查重心的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知△ABC中，过重心G的直线交边AB于P，交边AC于Q，设
=p
，
=q
，则
=（ ）
| AP |
| PB |
| AQ |
| QC |
| pq |
| p+q |
| A、1 | ||
| B、3 | ||
C、
| ||
| D、2 |
，则
=（ ）