题目内容

y=sin（2x+）的最小正周期是     ．
【答案】分析：直接利用三角函数的周期的求法，求出y=sin（2x+）的最小正周期．
解答：解：∵y=sinx的周期为2π，
∴y=sin（2x+）的周期为=π．
答案π
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动
π
10
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（　　）
A、y=sin（2x-
π
10
）
B、y=sin（2x-
π
5
）
C、y=sin（
1
2
x-
π
10
）
D、y=sin（
1
2
x-
π
20
）
给定性质：（1）最小正周期π；（2）图象关于直线x=
π
3
对称；（3）图象关于点（
π
12
，0）对称，则下列四个函数中同时具有（1）（2）（3）的是（　　）
A、y=sin（2x-
π
6
）
B、y=sin（2x+
π
6
）
C、y=sin（2x+
π
3
）
D、y=sin（2x-
π
3
）
下列说法：
①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”
②函数y=sin（2x+
π
3
）sin（
π
6
-2x）的最小正周期是π；
③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题；
④f（x）是（-∞，0）∪（0+∞）上的奇函数x＞0的解析式是f（x）=2x，则x＜0的解析式为f（x）=-2-x；
其中正确的说法个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
使函数y=sin（2x+φ）为奇函数的φ值可以是（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、
3π
2
下列命题中错误的个数是（　　）
①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的否命题是“若x2-3x+2=0，则x≠1”
②命题P：?x0∈R，使sinx0＞1，则￢P：?x0∈R，使sinx0≤1
③若P且q为假命题，则P、q均为假命题
④“φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）”是函数y=sin（2x+φ）为偶函数的充要条件．

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