题目内容
函数y=sinx，x
的反函数为（ ）A．y=arcsinx，x∈[-1，1]
B．y=-arcsinx，x∈[-1，1]
C．y=π+arcsinx，x∈[-1，1]
D．y=π-arcsinx，x∈[-1，1]
【答案】分析：由于x
时，-1≤sinx≤1，而arcsinx，x∈[-1，1]，表示在区间[-
，
]上，正弦值等于x的一个角，从而得到函数y=sinx，x
的反函数．
解答：解：由于x
时，-1≤sinx≤1，而arcsinx，x∈[-1，1]，表示在区间[-
，
]上，正弦值等于x的一个角，
故函数y=sinx，x
的反函数为y=π-arcsinx，x∈[-1，1]，
故选D．
点评：本题主要考查反正弦函数的定义，求一个函数的反函数，属于中档题．
时，-1≤sinx≤1，而arcsinx，x∈[-1，1]，表示在区间[-
，
]上，正弦值等于x的一个角，从而得到函数y=sinx，x
的反函数．
解答：解：由于x
时，-1≤sinx≤1，而arcsinx，x∈[-1，1]，表示在区间[-
，
]上，正弦值等于x的一个角，故函数y=sinx，x
的反函数为y=π-arcsinx，x∈[-1，1]，故选D．
点评：本题主要考查反正弦函数的定义，求一个函数的反函数，属于中档题．
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