题目内容
设函数
，若f（t）＞2，则实数t的取值范围是
- A.（-∞，-1）∪（4，+∞）
- B.（-∞，-3）∪（2，+∞）
- C.（-∞，-4）∪（1，+∞）
- D.（-∞，-2）∪（3，+∞）
D
分析：本题利用图象解决．先画出函数f（x）的图象，和直线y=2，如图．观察图象可得不等式：f（t）＞2的解的集合．从而得出实数t的取值范围．
解答：
解：先画出函数f（x）的图象，和直线y=2，如图．
观察图象可得：
f（t）＞2，
则实数t的取值范围是：
（-∞，-2）∪（3，+∞）
故选D．
点评：本题主要考查了一元二次不等式的解法，对于分段函数的有关不等式的解法，可依据图象法解决．
分析：本题利用图象解决．先画出函数f（x）的图象，和直线y=2，如图．观察图象可得不等式：f（t）＞2的解的集合．从而得出实数t的取值范围．
解答：
解：先画出函数f（x）的图象，和直线y=2，如图．观察图象可得：
f（t）＞2，
则实数t的取值范围是：
（-∞，-2）∪（3，+∞）
故选D．
点评：本题主要考查了一元二次不等式的解法，对于分段函数的有关不等式的解法，可依据图象法解决．
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