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若双曲线
x
2
y
2
= 1的右支上有一点P(
a
，
b
)到直线
y
=
x
的距离为
，则
a
+
b
=
。
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设P是双曲线
x
2
4
-
y
2
b
2
=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0，F
1
、F
2
分别是双曲线的左、右焦点．若|PF
1
|=3，则|PF
2
|等于（ ）
A、1或5
B、6
C、7
D、9
给出下列五个结论其中正确的是（ ）
①若实数x，y满足（x-2）
2
+y
2
=3，则
y
x
的最大值为
3
；②椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
与椭圆
x
2
2
+
2
y
2
3
=1
有相同的离心率；③双曲线
x
2
2-k
+
y
2
3-k
=1
的焦点坐标是（1，0），（-1，0）④圆x
2
+y
2
=1与直线y=kx+2没有 公共点的充要条件是
k∈(-
3
，
3
)
⑤设a＞1，则双曲线
x
2
a
2
-
y
2
(a+1)
2
=1
的离心率e的取值范围是
(
2
，
5
)
．
A．①②③
B．②③④
C．①②③⑤
D．①②④⑤
已知下列命题命题：①椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
中，若a，b，c成等比数列，则其离心率
e=
5
-1
2
；②双曲线x
2
-y
2
=a
2
（a＞0）的离心率
e=
2
且两条渐近线互相垂直；③在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；④若实数x，y∈[-1，1]，则满足x
2
+y
2
≥1的概率为
π
4
．其中正确命题的序号是
．
若双曲线
x
2
y
2
=
a
2
(
a
> 0 )关于直线
y
=
x
2对称的曲线与直线2
x
+ 3
y
6 = 0相切，则
a
的值为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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，则a + b = 。
，则a + b = 。
，则a + b = 。
（B）
（C）
（D）