Question

关于函数f(x)=1-  ，有下面四个结论：

①f(x)是奇函数；

②当x＞2006时，f(x)＞恒成立；

③f(x)的最大值是；

④f(x)的最小值是-.

其中正确结论的序号是____________.

Answer 1

④ 

解析：本题考查综合运用知识分析问题解决问题的能力；

①错误，显然f(x)=f(-x)，即函数为偶函数；

②当x=1000π,x＞2006,此时f(1000π)=1-cos2000π-()^2000π=-()^2000π＜,故②式错误;

③-1≤cos2x≤1-≤1-cos2x≤,故

1-cos2x-()^|x|＜,故③错误;

④当x=0时,cos2x和()^|x|恰好取得最大值1,故1-cos2x-()^|x|≤1-1-=-,故④正确.