Question

关于函数f(x)=1-cosx-()^|x|，有下面四个结论：

①f(x)是奇函数；

②当x＞2006时，f(x)＞ 恒成立；

③f(x)的最大值是；

④f(x)的最小值是．

其中正确结论的序号是________________.

Answer 1

④ 

解析：①错误，显然f（x）=f（-x），即函数为偶函数；②当x=1000π，x＞2006,此时f（1000π）=1-cos2000π-()^2000π=-()^2000π＜，故②式错误；③-1≤cos2x≤1≤1-cos2x≤,故1-cos2x-()^|x|＜,故③错误，④当x=0时，cos2x和（）^|x|恰好取得最大值1，故1-cos2x-()^|x|≤1-1-=，故④正确.