题目内容
若不等式x2-2ax+a＞0，对x∈R恒成立，则关于t的不等式
＜1的解为
- A.1＜t＜2
- B.-2＜t＜1
- C.-2＜t＜2
- D.-3＜t＜2
A
分析：不等式x2-2ax+a＞0，对x∈R恒成立，即方程x2-2ax+a=0无根，即△=4a2-4a＜0，即可求出a的取值范围，进而求出不等式的解．
解答：若不等式x2-2ax+a＞0，对x∈R恒成立，则△=4a2-4a＜0∴0＜a＜1
又＜1，
则2t+1＞t2+2t-3＞0
即
则，1＜t＜2，
故选A．
点评：此题主要考查不等式的解集的求法．
分析：不等式x2-2ax+a＞0，对x∈R恒成立，即方程x2-2ax+a=0无根，即△=4a2-4a＜0，即可求出a的取值范围，进而求出不等式的解．
解答：若不等式x2-2ax+a＞0，对x∈R恒成立，则△=4a2-4a＜0∴0＜a＜1
又
＜1，则2t+1＞t2+2t-3＞0
即
则，1＜t＜2，
故选A．
点评：此题主要考查不等式的解集的求法．
练习册系列答案
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若不等式x2-2ax+a＞0，对x∈R恒成立，则关于t的不等式a2t+1＜at2+2t-3＜1的解为（ ）
| A、1＜t＜2 | B、-2＜t＜1 | C、-2＜t＜2 | D、-3＜t＜2 |