题目内容
设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),
（1）求证a与b不共线，并求a与b的夹角的余弦值；
（2）求c在a方向上的投影；
（3）求
1和2，使c=1a+2b.
（1）求证a与b不共线，并求a与b的夹角的余弦值；
（2）求c在a方向上的投影；
（3）求
1和2，使c=1a+2b.（1）证明见解析（2）-
（3）1=-
,2=
.
（3）1=-,2=.（1）证明 ∵a=(-1,1),b=(4,3),-1×3≠1×4,
∴a与b不共线，设a与b的夹角为
,
cos=
=
=-
.
（2）解 设a与c的夹角为,
cos=
=
=-
，
∴c在a方向上的投影为
|c|cos=-.
(3)解 ∵c=1a+2b,∴
，
解得1=-,2=.
∴a与b不共线，设a与b的夹角为
,cos
===-.（2）解 设a与c的夹角为
,cos
===-，∴c在a方向上的投影为
|c|cos
=-.(3)解 ∵c=
1a+2b,∴，解得
1=-,2=.
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黎明文化寒假作业系列答案
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,
,
与
不共线， 
与
垂直；
与
的模相等，试求角
．
=（
，1），
=（x，x2），
=（－3，－x2+x），函数f（x）=
中，已知过点
的直线与线段
分别相交于点
。若
。
与
的关系为
；
，定义函数
，点列
在函数
的图像上，且数列
是以首项为1，公比为
的等比数列，
为原点，令
，是否存在点
，使得
？若存在，请求出
点坐标；若不存在，请说明理由。
为
上偶函数，当
时
，又函数
对称，当方程
在
上有两个不同的实数解时，求实数
的取值范围。
)的值；(2)写出f(x)在
上的单调递增区间
、
、
满足条件
，
，试判断△P1P2P3的形状，并加以证明。
，
，
，
．
时，求使不等式
成立的x的取值范围；
成立的x的取值范围．
，
，求
及
、
间的夹角
（精确到
）．