题目内容
如图，连接平行四边形
ABCD的一个顶点B与AD、DC的中点E、F，BE、BF与AC分别交于R、T两点，求证：AR＝RT＝TC．
答案：略
解析：
解析：
|
证明：设  ， ， ， ，则 因为 与 共线，所以存在实数n，使得r=n(a＋b)nÎ
R，又加为 与共线，所以存在实数m，使得 而 ，
即  ．
因为  ，所以
即 
由于向量 a，b不共线，于是有
 ．
所以  ．
同理，  ．
所以  ，故AR=RT=TC． |
练习册系列答案
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如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
的一个顶点至
、
边的中点
、
，
、
分别与
交于
、
两点，你能发现
、
、
之间的关系吗？
的一个顶点至
、
边的中点
、
，
、
分别与
交于
、
两点，你能发现
、
、
之间的关系吗？
