题目内容
若函数y=ax2+2(a-1)x+2在区间（-∞，-4）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
分析：由函数y=ax2+2(a-1)x+2在区间（-∞，-4）上是减函数，知
，由此能求出实数a的取值范围．
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解答：解：∵函数y=ax2+2(a-1)x+2在区间（-∞，-4）上是减函数，
t=x2+2（a-1）x+2是开口向上，对称轴为x=1-a的抛物线，
∴
，
解得1＜a≤5．
故选D．
t=x2+2（a-1）x+2是开口向上，对称轴为x=1-a的抛物线，
∴
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解得1＜a≤5．
故选D．
点评：本题考查复合函数的单调性的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意二次函数的性质的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=
的定义域是R，则实数a的取值范围为（ ）
ax2-ax+
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| A、a-＜2或a＞2； |
| B、0＜a≤2； |
| C、-2≤a＜0或0＜a≤2； |
| D、a≤-2或a≥2 |