Question

若函数y=

ax2-ax+ 1 a

的定义域是R，则实数a的取值范围为（　　）

• A、a-＜2或a＞2；
• B、0＜a≤2；
• C、-2≤a＜0或0＜a≤2；
• D、a≤-2或a≥2

Answer 1

分析：本题考查的是二次函数的性质问题．在解答时应先考虑定义域优先原则，结合定义域为实数集，易知ax2-ax+

1

a

≥0在实数集上恒成立，由题意知a≠0，所以对应二次函数开口向上且函数值大于等于零．由此即可获得解答．

解答：解：由题意可知：ax2-ax+

1

a

≥0在实数集上恒成立，又知a≠0，所以对应二次函数开口向上且函数值大于等于零．故有

a＞0 △=(-a)2-4•a• 1 a ≤0

，解得0＜a≤2．
故答案为0＜a≤2．

点评：本题考查的是二次函数问题．在解答的过程中充分体现了函数的思想、恒成立的思想以及问题转化的思想．值得同学们归纳整理和反思．