题目内容

1．计算：$\frac{lo{g}_{5}\sqrt{2}lo{g}_{7}9}{lo{g}_{5}\frac{1}{3}lo{g}_{\sqrt{7}}\root{3}{16}}$=-$\frac{3}{8}$．

分析 直接利用对数的运算法则化简求解即可．

解答 解：$\frac{lo{g}_{5}\sqrt{2}lo{g}_{7}9}{lo{g}_{5}\frac{1}{3}lo{g}_{\sqrt{7}}\root{3}{16}}$=$\frac{\frac{\frac{1}{2}lg2•2lg3}{lg5•lg7}}{\frac{-lg3•\frac{4}{3}lg2}{lg5•\frac{1}{2}lg7}}$=-$\frac{3}{8}$．
故答案为：-$\frac{3}{8}$．

点评 本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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11．$\int_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$sinxdx=0．
12．复数z满足z=$\frac{3-2i}{1-i}$（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．已知f（$\frac{x-1}{x}$）=$\frac{x+2}{3x-4}$，求f（x）的解析式．
16．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（　　）
A．-1B．0C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{3}{2}$
4．设函数f（x）=$\frac{ax+1}{{e}^{x}}$（a∈R）．
（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a≤2时，证明：对任意x∈[0，+∞），f（x）≤x+1恒成立．
11．若函数f（x）=x2+ax+3在（-∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1]B．[1，+∞）C．（-∞，-2]D．[-2，+∞）
8．三棱锥P-ABC中，△ABC为正三角形且边长为$\sqrt{3}$，平面PAB⊥平面ABC，PA⊥PB，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为4π．
9．（1）若p：?x∈R，x2+x+1＜0，则非p：?x∈R，x2+x+1＜0
（2）若p∨q为真命题，则p∧q也为真命题
（3）“函数f（x）为奇函数”是“f（0）=0”的既不充分也不必要条件
（4）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的否命题为真命题
（5）若（a+1）${\;}^{\frac{1}{2}}$＜（3-2a）${\;}^{\frac{1}{2}}$，则a的取值范围是a＜$\frac{2}{3}$
以上命题正确的是（3）（4）．

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