已知抛物线．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知抛物线

．

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解析:

设直线的斜率为，则直线的方程为，代入并整理得，

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已知抛物线C：y²=x，过定点A（x₀，0）(x0≥

)，作直线l交抛物线于P，Q（点P在第一象限）．
（Ⅰ）当点A是抛物线C的焦点，且弦长|PQ|=2时，求直线l的方程；
（Ⅱ）设点Q关于x轴的对称点为M，直线PM交x轴于点B，且BP⊥BQ．求证：点B的坐标是（-x₀，0）并求点B到直线l的距离d的取值范围．

已知抛物线y²=8x的准线过双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则双曲线焦点到渐近线距离是

已知抛物线y=2x²上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）关于直线y=x+m对称，且x₁x₂=-

，那么m的值为

已知抛物线C：y²=4x，F是C的焦点，过焦点F的直线l与C交于 A，B两点，O为坐标原点．
（1）求

的值；
（2）设

，求△ABO的面积S的最小值；
（3）在（2）的条件下若S≤

，求λ的取值范围．

已知抛物线y²=12x的焦点是F₁，它关于直线x-y=0的对称的抛物线的焦点是F₂，则|F₁F₂|为（　　）