题目内容

在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c，若 $数学公式$ ，则角B的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$ 或 $数学公式$
D.
$数学公式$ 或 $数学公式$

D
分析：通过余弦定理及 $\text{[math]}$ ，求的sinB的值，又因在三角形内，进而求出B．
解答：由 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，又在△中所以B为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
故选D
点评：本题主要考查余弦定理及三角中的切化弦．很多人会考虑对于角B的取舍问题，而此题两种都可以，因为我们的过程是恒等变形．条件中也没有其它的限制条件，所以有的同学就多虑了．虽然此题没有涉及到取舍问题，但在平时的练习过程中一定要注意此点

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c²=a²+b²-ab．
（Ⅰ）若tanA-tanB=

(1+tanA•tanB)，求角B；
（Ⅱ）设

=(3，cos2A)，试求

的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知cosC=-

．
（Ⅰ）求sin

的值；
（Ⅱ）若ab=6，且sin²A+sin²B=

sin²C，求a，b，c的值．

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且向量

=（sinA，sinB），

=（cosB，cosA），满足

=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且

)=18，求边c的长．

在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60°．
（1）求

的值；
（2）若a+b=ab，求△ABC的面积S_△ABC．

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若实数λ，μ满足a+b=λc，ab=μc²，则称数对（λ，μ）为△ABC的“Hold对”，现给出下列四个命题：
①若△ABC的“Hold对”为（2，1），则△ABC为正三角形；
②若△ABC的“Hold对”为(2，

)，则△ABC为锐角三角形；
③若△ABC的“Hold对”为(

)，则△ABC为钝角三角形；
④若△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，则以“Hold对”（λ，μ）为坐标的点构成的图形是矩形，其面积为

．
其中正确的命题是

（填上所有正确命题的序号）．