题目内容
在边长为1的正三角形ABC中，设
，则
的值是
【答案】分析：由于三角形ABC为边长为1的正三角形，所以已知向量的模全为1，计算时要注意分清向量的夹角是
还是
，由向量的数量积公式计算可得答案．
解答：解：∵
∴
且
∴
，
，
∴
=
故答案为：
点评：本题考查的平面向量的数量积运算，由于已知的三个向量对应的有向线段是正三角形的三边，故三个向量的模均为1，当表示两个向量的有向线段同起点（或同终点）时，两个向量的夹角等于三角形的内角，当两个向量首尾相接时，两个向量的夹角等于三角形的外角．
还是，由向量的数量积公式计算可得答案．解答：解：∵
∴
且
∴
，，∴
=故答案为：
点评：本题考查的平面向量的数量积运算，由于已知的三个向量对应的有向线段是正三角形的三边，故三个向量的模均为1，当表示两个向量的有向线段同起点（或同终点）时，两个向量的夹角等于三角形的内角，当两个向量首尾相接时，两个向量的夹角等于三角形的外角．
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