题目内容
在边长为1的正三角形ABC中，
=
，
=
，
=
，则
•
+
•
+
•
=（ ）
| BC |
| a |
| AB |
| c |
| CA |
| b |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
分析：根据题中等边三角形边长为1，利用向量数量积的公式加以计算，可得
•
=
•
=
•
=-
，由此即可得到
•
+
•
+
•
的值．
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
解答：解：∵正△ABC的边长为1，
=
，
=
，
∴
•
=
•
=
•
cos120°=1×1×（-
）=-
，
同理可得
•
=
•
=-
，
∴
•
+
•
+
•
=-
=-1.5．
故选：B
| BC |
| a |
| CA |
| b |
∴
| a |
| b |
| BC |
| CA |
| |BC| |
| |CA| |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
同理可得
| b |
| c |
| c |
| a |
| 1 |
| 2 |
∴
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| 3 |
| 2 |
故选：B
点评：本题在等边三角形中求向量数量积的和，着重考查了平面向量数量积的定义及其运算性质、等边三角形的性质等知识，属于基础题．
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