题目内容
在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为( )
A.(-2,1)
B.(0,2)
C.(-∞,-2)∪(1,+∞)
D.(-1,2)
A
[解析] ∵x⊙(x-2)=x(x-2)+2x+x-2=x2+x-2<0,即(x-1)(x+2)<0,解得-2<x<1,故选A.
练习册系列答案
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在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为( )
A.(-2,1)
B.(0,2)
C.(-∞,-2)∪(1,+∞)
D.(-1,2)
A
[解析] ∵x⊙(x-2)=x(x-2)+2x+x-2=x2+x-2<0,即(x-1)(x+2)<0,解得-2<x<1,故选A.