题目内容
求值：
（1）
；
（2）sin40°(tan10°-
)．
（1）
| tan39°+tan81°+tan240° |
| tan39°tan81° |
（2）sin40°(tan10°-
| 3 |
分析：（1）利用两角和的正切函数的变形式，tan39°+tan81°=tan120°（1-tan39°tan81°），化简即可求出表达式的值．
（2）利用切化弦，然后同分，利用两角和的正弦函数，化简可得结果．
（2）利用切化弦，然后同分，利用两角和的正弦函数，化简可得结果．
解答：解：（1）因为tan39°+tan81°=tan120°（1-tan39°tan81°），
所以
=
=
=
；
（2）sin40°(tan10°-
)
=sin40°(
-
)
=sin40°(
)
=
=-1．
所以
| tan39°+tan81°+tan240° |
| tan39°tan81° |
=
| tan120°(1-tan39°tan81°)+tan240° |
| tan39°tan81° |
=
| -tan120°tan39°tan81° |
| tan39°tan81° |
=
| 3 |
（2）sin40°(tan10°-
| 3 |
=sin40°(
| sin10° |
| cos10° |
| sin60° |
| cos60° |
=sin40°(
| sin10°cos60°-sin60°cos10° |
| cos10°cos60° |
=
| -sin40°cos40° |
| cos10°cos60° |
点评：本题考查三角函数的求值与化简，两角和公式的应用，弦切互化，考查计算能力．
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)与tan(-
).