题目内容
求(1＋tan1°)(1＋tan2°)(1＋tan3°)…(1＋tan45°)的值．
答案：
解析：
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解：1＋tan45°＝2．又若α＋β＝45°，则 ∴tanα＋tanβ＋tanαtanβ－1， 即(1＋tanα)(1＋tanβ)＝2． 于是(1＋tan1°)(1＋tan44°)＝(1＋tan2°)(1＋tan43°)＝…＝(1＋tan22°)(1＋tan23°)＝2． ∴原式＝222(1＋tan45°)＝222×2＝223． |
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