Question

6．下列说法错误的是（　　）

• A． 命題“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B． “a＞1且b＞1”是“ab＞1”的充分不必要条件
• C． 若命题p：?x₀∈N，2${\;}^{{x}_{0}}$＞1000，则￢p：?x∈N，2^x≤1000
• D． 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

Answer 1

分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，正确；
对于B，若a＞1且b＞1时，ab＞1成立．若a=-2，b=-2，满足ab＞1，但a＞1且b＞1不成立，∴“a＞1且b＞1”是“ab＞1”成立的充分不必要条件，正确；
对于C，若命题p：?x₀∈N，2${\;}^{{x}_{0}}$＞1000，则￢p：?x∈N，2^x≤1000，正确；
对于D，若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，不正确．
故选：D．

点评 本题考查逆否命题、充分不必要条件，命题的否定，复合命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强．